restart; Digits:=100; mme1:=(0.51/1000)^2; mme2:=(105.6583/1000)^2; mme3:=(1777.03/1000)^2; mmd1:=(6/1000)^2; mmd2:=(120/1000)^2; mmd3:=(4.4)^2; mmu1:=(3/1000)^2; mmu2:=(1.2)^2; ####################################### # the values of physical masses # u3 is a short notation for top quark ####################################### MMu3:=(174.3)^2; MMW:=(80.419)^2; MMZ:=(91.188)^2; sinOS:=1-MMW/MMZ; ####################################### # coupling constants #alpha0:=1/137.036; #alpha_s:=0.1184; #alphaMZ:=1/(128.992); # the values of coupling constants at MZ: alpha_s:=0.1185; alpha0:=1/(128.992); FRED:=0.027773; Delta_e:=(mm) -> evalf( alpha0/(4*Pi)*(7*ln(MMW/mm) - 2/3 - 4/3*(ln(mme1/mm) + ln(mme2/mm) + ln(mme3/mm)) - 16/9*ln(MMu3/mm) - 44/9*(ln(MMZ/mm) - 5/3) ) + FRED ); ###################################### # # Important notes: # ####################################### # # The result is expressible in terms of alpha(0). # To transfer it into alpha(M_Z) you can use the following expression: # (see, Eq.(5.3), (5.6) in Nucl.Phys. B 658 (2003) 49. # # alpha(M_Z) - alpha(0) := evalf( # alpha*(7*ln(mmW/mm)-2/3 - 4/3*( ln(mme1/mm) + ln(mme2/mm) + ln(mme3/mm) ) # - 16/9*ln(mmu3/mm) # - 44/9*(ln(mmZ/mm) - 5/3) # ) # +HADRONS ); #where the value of HADRONS can be extracted from # F.Jegerlehner, hep-ph/0105283; HADRONS:=0.027572 # hep-ph/0310234; HADRONS:=0.027690 ######################################################################################### # # One-loop corrections to the ratio of running mass^2 to Pole mass of Higgs boson # # [m^2_Higgs]{alpha}/[M^2_Higgs]{pole} = Delta1_mmH; # # The results are extracted from ~/wrk/2loop/propagator/LINEAR/GAUGE_BOSON/1loop_cterm/summing_1loop/MASS1_MAPLE.frm ########################################################################################## # B0(mm1,mm2,mm3) = 1/ep - PR123(mm1,mm2,mm3); PR123:=(mm1,mm2,mm3,mm)->evalf( int( ln(mm3/mm*x*(x-1)+mm2/mm*x+mm1/mm*(1-x)-I*10^(-80)),x=0..1,`continuous`) ); Delta1_mmH:=(MMH,mm)->evalf( alpha0/(4*Pi)*1/sinOS* ( + mme1 * ( - 1/2*PR123(mme1,mme1,MMH,mm)*MMW^(-1) ) + mme1^2 * ( 2*MMH^(-1)*MMW^(-1) - 2*ln(mm^(-1)*mme1)*MMH^(-1)*MMW^(-1) + 2*PR123(mme1,mme1,MMH,mm)*MMH^(-1)*MMW^(-1) ) + mme2 * ( - 1/2*PR123(mme2,mme2,MMH,mm)*MMW^(-1) ) + mme2^2 * ( 2*MMH^(-1)*MMW^(-1) - 2*ln(mm^(-1)*mme2)*MMH^(-1)*MMW^(-1) + 2*PR123(mme2,mme2,MMH,mm)*MMH^(-1)*MMW^(-1) ) + mme3 * ( - 1/2*PR123(mme3,mme3,MMH,mm)*MMW^(-1) ) + mme3^2 * ( 2*MMH^(-1)*MMW^(-1) - 2*ln(mm^(-1)*mme3)*MMH^(-1)*MMW^(-1) + 2*PR123(mme3,mme3,MMH,mm)*MMH^(-1)*MMW^(-1) ) + mmu1 * ( - 3/2*PR123(mmu1,mmu1,MMH,mm)*MMW^(-1) ) + mmu1^2 * ( 6*MMH^(-1)*MMW^(-1) - 6*ln(mm^(-1)*mmu1)*MMH^(-1)*MMW^(-1) + 6*PR123(mmu1,mmu1,MMH,mm)*MMH^(-1)*MMW^(-1) ) + mmu2 * ( - 3/2*PR123(mmu2,mmu2,MMH,mm)*MMW^(-1) ) + mmu2^2 * ( 6*MMH^(-1)*MMW^(-1) - 6*ln(mm^(-1)*mmu2)*MMH^(-1)*MMW^(-1) + 6*PR123(mmu2,mmu2,MMH,mm)*MMH^(-1)*MMW^(-1) ) + mmd1 * ( - 3/2*PR123(mmd1,mmd1,MMH,mm)*MMW^(-1) ) + mmd1^2 * ( 6*MMH^(-1)*MMW^(-1) - 6*ln(mm^(-1)*mmd1)*MMH^(-1)*MMW^(-1) + 6*PR123(mmd1,mmd1,MMH,mm)*MMH^(-1)*MMW^(-1) ) + mmd2 * ( - 3/2*PR123(mmd2,mmd2,MMH,mm)*MMW^(-1) ) + mmd2^2 * ( 6*MMH^(-1)*MMW^(-1) - 6*ln(mm^(-1)*mmd2)*MMH^(-1)*MMW^(-1) + 6*PR123(mmd2,mmd2,MMH,mm)*MMH^(-1)*MMW^(-1) ) + mmd3 * ( - 3/2*PR123(mmd3,mmd3,MMH,mm)*MMW^(-1) ) + mmd3^2 * ( 6*MMH^(-1)*MMW^(-1) - 6*ln(mm^(-1)*mmd3)*MMH^(-1)*MMW^(-1) + 6*PR123(mmd3,mmd3,MMH,mm)*MMH^(-1)*MMW^(-1) ) - 1/2 - 3/2*MMH^(-1)*MMW^(-1)*MMZ^2 + 6*MMH^(-1)*MMW^(-1)*MMu3^2 - 3* MMH^(-1)*MMW + 3/2*MMH*MMW^(-1) - 1/4*MMW^(-1)*MMZ - 9/8/(sqrt(3))*Pi* MMH*MMW^(-1) - 3/8*ln(MMH*mm^(-1))*MMH*MMW^(-1) + 1/2*ln(MMW*mm^(-1)) + 3*ln(MMW*mm^(-1))*MMH^(-1)*MMW + 3/2*ln(MMZ*mm^(-1))*MMH^(-1)* MMW^(-1)*MMZ^2 + 1/4*ln(MMZ*mm^(-1))*MMW^(-1)*MMZ - 6*ln(MMu3*mm^(-1)) *MMH^(-1)*MMW^(-1)*MMu3^2 + PR123(MMW,MMW,MMH,mm) - 3*PR123(MMW,MMW, MMH,mm)*MMH^(-1)*MMW - 1/4*PR123(MMW,MMW,MMH,mm)*MMH*MMW^(-1) - 3/2* PR123(MMZ,MMZ,MMH,mm)*MMH^(-1)*MMW^(-1)*MMZ^2 - 1/8*PR123(MMZ,MMZ,MMH, mm)*MMH*MMW^(-1) + 1/2*PR123(MMZ,MMZ,MMH,mm)*MMW^(-1)*MMZ + 6*PR123( MMu3,MMu3,MMH,mm)*MMH^(-1)*MMW^(-1)*MMu3^2 - 3/2*PR123(MMu3,MMu3,MMH, mm)*MMW^(-1)*MMu3 ) ); ######################################################################################### # # Two-loop corrections to the ratio of running mass^2 to Pole mass of Higgs boson # # [m^2_Higgs]{alpha alpha_s}/[M^2_Higgs]{pole} = Delta2_mmH; # # The results are extracted from ~/2loop/propagator/LINEAR/Higgs/GLUON/Renormalization/H_pole.frm # # ########################################################################################## # #z:=MMH/MMu3; #y:= (1 - sqrt(z/(z-4) ))/(1+sqrt(z/(z-4))) = ( sqrt(z-4)-sqrt(z) )/( sqrt(z-4)+sqrt(z) ) = ( sqrt(1-4/z) - 1)/( sqrt(1-4/z) + 1 ); y:=(sqrt(1-4*MMu3/MH^2 + I*10^(-80)) - 1)/(sqrt(1-4*MMu3/MH^2 + I*10^(-80)) + 1); # #Check: evalf(Im(subs(z = (100*(1/200))^2, 2*ln(1-y)-ln(y)))+Pi) should be equal to zero. # Delta2_mmH:=(MH,mm)->evalf( alpha0/(4*Pi)*alpha_s/(4*Pi)*1/sinOS*MMu3^2*1/MMW*1/MH^2* ( - 1 - 67/2*y^(-1) - 67/2*y - 512/(1 - 2*y + y^2)*polylog(2, - y)*ln(y) - 256/(1 - 2*y + y^2)*polylog(2,y)*ln(y) + 768/(1 - 2*y + y^2)*polylog(3, - y) + 384/(1 - 2*y + y^2)*polylog(3 ,y) + 192/(1 - 2*y + y^2)*Zeta(3) - 52/(1 - 2*y + y^2)*ln(y)*ln(y) - 64/(1 - 2*y + y^2)*ln(y)*ln(y)*ln(1 - y) - 128/(1 - 2*y + y^2)*ln(y)* ln(y)*ln(1 + y) + 128/(1 - y)/(1 + y)*ln(y)*y - 96/(1 - y)/(1 + y)*ln( y)*ln(MMu3*mm^(-1))*y + 256/(1 - y)*polylog(2, - y) + 512/(1 - y)* polylog(2, - y)*ln(y) + 128/(1 - y)*polylog(2,y) + 256/(1 - y)* polylog(2,y)*ln(y) - 768/(1 - y)*polylog(3, - y) - 384/(1 - y)* polylog(3,y) - 192/(1 - y)*Zeta(3) - 360/(1 - y)*ln(y) + 128/(1 - y)* ln(y)*y + 128/(1 - y)*ln(y)*ln(1 - y) + 256/(1 - y)*ln(y)*ln(1 + y) + 144/(1 - y)*ln(y)*ln(MMu3*mm^(-1)) - 96/(1 - y)*ln(y)*ln(MMu3*mm^(-1)) *y - 44/(1 - y)*ln(y)*ln(y) + 64/(1 - y)*ln(y)*ln(y)*ln(1 - y) + 128/( 1 - y)*ln(y)*ln(y)*ln(1 + y) + 32/(1 + y)*ln(y) - 32/(1 + y)*ln(y)*y - 24/(1 + y)*ln(y)*ln(MMu3*mm^(-1)) + 24/(1 + y)*ln(y)*ln(MMu3* mm^(-1))*y - 128*polylog(2, - y) + 32*polylog(2, - y)*y^(-1) - 32* polylog(2, - y)*y - 256*polylog(2, - y)*ln(y) - 64*polylog(2, - y)*ln( y)*y^(-1) - 64*polylog(2, - y)*ln(y)*y - 64*polylog(2,y) + 16*polylog( 2,y)*y^(-1) - 16*polylog(2,y)*y - 128*polylog(2,y)*ln(y) - 32*polylog( 2,y)*ln(y)*y^(-1) - 32*polylog(2,y)*ln(y)*y + 384*polylog(3, - y) + 96 *polylog(3, - y)*y^(-1) + 96*polylog(3, - y)*y + 192*polylog(3,y) + 48 *polylog(3,y)*y^(-1) + 48*polylog(3,y)*y + 96*Zeta(3) + 24*Zeta(3)* y^(-1) + 24*Zeta(3)*y + 12*ln(MMu3*mm^(-1)) - 6*ln(MMu3*mm^(-1))* y^(-1) - 6*ln(MMu3*mm^(-1))*y - 12*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMu3*mm^(-1)) + 6*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMu3*mm^(-1))*y^(-1) + 6*ln(MMu3*mm^(-1))*ln( MMu3*mm^(-1))*y + 244*ln(y) - 18*ln(y)*y^(-1) + 18*ln(y)*y - 64*ln(y)* ln(1 - y) + 16*ln(y)*ln(1 - y)*y^(-1) - 16*ln(y)*ln(1 - y)*y - 128*ln( y)*ln(1 + y) + 32*ln(y)*ln(1 + y)*y^(-1) - 32*ln(y)*ln(1 + y)*y - 120* ln(y)*ln(MMu3*mm^(-1)) + 44*ln(y)*ln(y) - 6*ln(y)*ln(y)*y^(-1) + 18* ln(y)*ln(y)*y - 32*ln(y)*ln(y)*ln(1 - y) - 8*ln(y)*ln(y)*ln(1 - y)* y^(-1) - 8*ln(y)*ln(y)*ln(1 - y)*y - 64*ln(y)*ln(y)*ln(1 + y) - 16*ln( y)*ln(y)*ln(1 + y)*y^(-1) - 16*ln(y)*ln(y)*ln(1 + y)*y ) ); ######################################################################################### # # One-loop corrections to the running of v.e.v. in terms of G_F: famous Sirlin' result # # [G_F]{alpha alpha_s}/[G_F]{pole} = Delta1_G; # # The results are extracted from ~/2loop/propagator/LINEAR/Higgs/GLUON/WW_zero # # ########################################################################################## Delta1_G:=(MMH,mm)->evalf( alpha0/(4*Pi)*1/sinOS* ( - 5/4 + 3/4*MMu3*MMW^(-1) - 6*MMu3^2*MMH^(-1)*MMW^(-1) + 1/2* MMH^(-1)*MMZ^2*MMW^(-1) + MMH^(-1)*MMW + 7/8*MMH*MMW^(-1) - 5/8*MMZ* MMW^(-1) + 3/4/(MMH - MMW)*ln(MMH*mm^(-1))*MMW - 3/4/(MMH - MMW)*ln( MMW*mm^(-1))*MMW - 3/2*ln(MMu3*mm^(-1))*MMu3*MMW^(-1) + 6*ln(MMu3* mm^(-1))*MMu3^2*MMH^(-1)*MMW^(-1) + 3/4*ln(MMH*mm^(-1)) - 3/4*ln(MMH* mm^(-1))*MMH*MMW^(-1) + 7/2*ln(MMZ*mm^(-1))*sinOS^(-1) - 3/2*ln(MMZ* mm^(-1))*MMH^(-1)*MMZ^2*MMW^(-1) - 17/4*ln(MMZ*mm^(-1))*MMZ*MMW^(-1)* sinOS^(-1) + 5*ln(MMZ*mm^(-1))*MMZ*MMW^(-1) + 3/4*ln(MMW*mm^(-1)) - 7/ 2*ln(MMW*mm^(-1))*sinOS^(-1) - 3*ln(MMW*mm^(-1))*MMH^(-1)*MMW + 17/4*ln( MMW*mm^(-1))*MMZ*MMW^(-1)*sinOS^(-1) - 17/4*ln(MMW*mm^(-1))*MMZ* MMW^(-1) ) ); ######################################################################################### # # Two-loop corrections to the running of v.e.v. to G_F # # [G_F]{alpha alpha_s}/[G_F]{pole} = Delta2_vev; # # The results are extracted from ~/2loop/propagator/LINEAR/Higgs/GLUON/WW_zero # # ########################################################################################## Delta2_G:=(MMH,mm)->evalf( alpha0/(4*Pi)*alpha_s/(4*Pi)*1/sinOS* ( 29/2*MMu3*MMW^(-1) - 16*MMu3^2*MMH^(-1)*MMW^(-1) - 4*Zeta(2)*MMu3*MMW^(-1) + 6*ln(MMu3*mm^(-1))*MMu3*MMW^(-1) - 96*ln(MMu3*mm^(-1))*MMu3^2*MMH^(-1)*MMW^(-1) - 6*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMu3*mm^(-1))*MMu3*MMW^(-1) + 48*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMu3*mm^(-1))*MMu3^2*MMH^(-1)*MMW^(-1) ) ); ######################################################################################### # # One-loop corrections to the ratio of running mass to Pole mass of top-quark # # [m_top]{alpha}/[M_top]{pole} = Delta1_mu3; # # The results are extracted from ~/wrk/2loop/propagator/LINEAR/GAUGE_BOSON/1loop_cterm/summing_1loop/MASS1_MAPLE.frm ########################################################################################## tw:= MMu3/MMW; YZ:= (1-sqrt(1 - 4*MMu3/MMZ - I*10^(-80)))/(1+sqrt(1-4*MMu3/MMZ - I*10^(-80))); YH:= (1-sqrt(1 - 4*MMu3/MH^2 - I*10^(-80)))/(1+sqrt(1-4*MMu3/MH^2 - I*10^(-80))); Delta1_mu3_alpha_s:=(mm)->evalf( + alpha_s/(4*Pi)*( - 16/3 + 4*ln(mm^(-1)*MMu3) ) ); Delta1_mu3_alpha:=(MH,mm)->evalf( + alpha0/(4*Pi)*1/sinOS* ( 103/72 - 25/36*tw^(-1) - 1/2*tw*YH^(-1) - 1/2*tw*YH - 17/72*tw *YZ^(-2) - 25/18*tw*YZ^(-1) - 25/18*tw*YZ - 17/72*tw*YZ^2 - 83/36*tw + 5/9*YZ^(-1) + 5/9*YZ - 1/2/(1 + YH)*tw^(-1) - 1/4/(1 + YH)*tw* YZ^(-2) - 1/(1 + YH)*tw*YZ^(-1) - 1/(1 + YH)*tw*YZ - 1/4/(1 + YH)*tw* YZ^2 + 3/2/(1 + YH)*tw + 3/2/(1 + YH)*ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-2) + 6/(1 + YH)*ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-1) + 6/(1 + YH)*ln(1 + YZ)*tw*YZ + 3/2/(1 + YH) *ln(1 + YZ)*tw*YZ^2 + 9/(1 + YH)*ln(1 + YZ)*tw + 3/2/(1 + YH)*ln( tw^(-1))*tw^(-1) + 3/2/(1 + YH)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw^(-1) + 3/4/(1 + YH )*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^(-2) + 3/(1 + YH)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^(-1) + 3/(1 + YH)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ + 3/4/(1 + YH)*ln(MMu3*mm^(-1))* tw*YZ^2 + 3/2/(1 + YH)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw - 3/4/(1 + YH)*ln(YZ)*tw* YZ^(-2) - 3/(1 + YH)*ln(YZ)*tw*YZ^(-1) - 3/(1 + YH)*ln(YZ)*tw*YZ - 3/4 /(1 + YH)*ln(YZ)*tw*YZ^2 - 9/2/(1 + YH)*ln(YZ)*tw + 1/2/(1 + 2*YH + YH^2)*tw^(-1) + 1/4/(1 + 2*YH + YH^2)*tw*YZ^(-2) + 1/(1 + 2*YH + YH^2) *tw*YZ^(-1) + 1/(1 + 2*YH + YH^2)*tw*YZ + 1/4/(1 + 2*YH + YH^2)*tw* YZ^2 - 3/2/(1 + 2*YH + YH^2)*tw - 3/2/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(1 + YZ)*tw* YZ^(-2) - 6/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-1) - 6/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(1 + YZ)*tw*YZ - 3/2/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(1 + YZ)*tw*YZ^2 - 9 /(1 + 2*YH + YH^2)*ln(1 + YZ)*tw - 3/2/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(tw^(-1))* tw^(-1) - 3/2/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw^(-1) - 3/4/(1 + 2* YH + YH^2)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^(-2) - 3/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(MMu3* mm^(-1))*tw*YZ^(-1) - 3/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ - 3/4 /(1 + 2*YH + YH^2)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^2 - 3/2/(1 + 2*YH + YH^2)* ln(MMu3*mm^(-1))*tw + 3/4/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(YZ)*tw*YZ^(-2) + 3/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(YZ)*tw*YZ^(-1) + 3/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(YZ)*tw*YZ + 3/4/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(YZ)*tw*YZ^2 + 9/2/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(YZ) *tw + 8/9/(1 + YZ)*ln(YZ)*tw^(-1) - 1/4*ln(1 - tw^(-1))*tw^(-2) + 3/8* ln(1 - tw^(-1))*tw^(-1) - 1/8*ln(1 - tw^(-1))*tw + 1/8*ln(1 + YH)*tw* YH^(-2) + 1/2*ln(1 + YH)*tw*YH^(-1) + 1/2*ln(1 + YH)*tw*YH + 1/8*ln(1 + YH)*tw*YH^2 + 3/4*ln(1 + YH)*tw - 10/3*ln(1 + YZ) + 4/9*ln(1 + YZ)* tw^(-1)*YZ^(-1) + 4/9*ln(1 + YZ)*tw^(-1)*YZ + 8/9*ln(1 + YZ)*tw^(-1) + 17/72*ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-3) + 25/24*ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-2) + 49/24* ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-1) + 49/24*ln(1 + YZ)*tw*YZ + 25/24*ln(1 + YZ)*tw* YZ^2 + 17/72*ln(1 + YZ)*tw*YZ^3 + 89/36*ln(1 + YZ)*tw - 5/9*ln(1 + YZ) *YZ^(-2) - 20/9*ln(1 + YZ)*YZ^(-1) - 20/9*ln(1 + YZ)*YZ - 5/9*ln(1 + YZ)*YZ^2 + 1/4*ln(tw^(-1))*tw^(-2) - 3/8*ln(tw^(-1))*tw^(-1) - 1/3*ln( MMu3*mm^(-1)) + 3/8*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YH^(-1) + 3/8*ln(MMu3*mm^(-1)) *tw*YH + 1/3*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^(-1) + 1/3*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ + 25/24*ln(MMu3*mm^(-1))*tw - 3/8*ln(YH)*tw*YH^(-1) - 1/8*ln(YH)*tw* YH - 1/8*ln(YH)*tw*YH^2 - 3/8*ln(YH)*tw + 5/3*ln(YZ) - 4/9*ln(YZ)* tw^(-1)*YZ - 8/9*ln(YZ)*tw^(-1) - 1/3*ln(YZ)*tw*YZ^(-1) - 41/24*ln(YZ) *tw*YZ - 25/24*ln(YZ)*tw*YZ^2 - 17/72*ln(YZ)*tw*YZ^3 - 89/72*ln(YZ)*tw + 20/9*ln(YZ)*YZ + 5/9*ln(YZ)*YZ^2 ) ); Delta2_mu3:=(MH,mm)->evalf( + alpha_s/(4*Pi)*alpha0/(4*Pi)*1/sinOS* ( - 449/36 + 275/27*tw^(-1) + 11/6*tw*YH^(-1) + 11/6*tw*YH + 187/54*tw*YZ^(-2) + 1121/72*tw*YZ^(-1) + 1121/72*tw*YZ + 187/54*tw* YZ^2 + 1969/54*tw - 220/27*YZ^(-1) - 220/27*YZ + 8/3/(1 + YH)*tw^(-1) + 4/3/(1 + YH)*tw*YZ^(-2) + 16/3/(1 + YH)*tw*YZ^(-1) + 16/3/(1 + YH)* tw*YZ + 4/3/(1 + YH)*tw*YZ^2 - 8/(1 + YH)*ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-2) - 32/( 1 + YH)*ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-1) - 32/(1 + YH)*ln(1 + YZ)*tw*YZ - 8/(1 + YH)*ln(1 + YZ)*tw*YZ^2 - 48/(1 + YH)*ln(1 + YZ)*tw - 8/(1 + YH)*ln( tw^(-1))*tw^(-1) + 6/(1 + YH)*ln(tw^(-1))*ln(MMu3*mm^(-1))*tw^(-1) - 10/(1 + YH)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw^(-1) - 5/(1 + YH)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw* YZ^(-2) - 20/(1 + YH)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^(-1) - 20/(1 + YH)*ln( MMu3*mm^(-1))*tw*YZ - 5/(1 + YH)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^2 + 46/(1 + YH )*ln(MMu3*mm^(-1))*tw + 6/(1 + YH)*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YZ)*tw* YZ^(-2) + 24/(1 + YH)*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-1) + 24/(1 + YH)*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YZ)*tw*YZ + 6/(1 + YH)*ln(MMu3*mm^(-1)) *ln(1 + YZ)*tw*YZ^2 + 36/(1 + YH)*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YZ)*tw + 6/( 1 + YH)*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMu3*mm^(-1))*tw^(-1) + 3/(1 + YH)*ln(MMu3 *mm^(-1))*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^(-2) + 12/(1 + YH)*ln(MMu3*mm^(-1))* ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^(-1) + 12/(1 + YH)*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMu3* mm^(-1))*tw*YZ + 3/(1 + YH)*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^2 - 18/(1 + YH)*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMu3*mm^(-1))*tw + 4/(1 + YH)*ln(YZ )*tw*YZ^(-2) + 16/(1 + YH)*ln(YZ)*tw*YZ^(-1) + 16/(1 + YH)*ln(YZ)*tw* YZ + 4/(1 + YH)*ln(YZ)*tw*YZ^2 + 24/(1 + YH)*ln(YZ)*tw - 3/(1 + YH)* ln(YZ)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^(-2) - 12/(1 + YH)*ln(YZ)*ln(MMu3* mm^(-1))*tw*YZ^(-1) - 12/(1 + YH)*ln(YZ)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ - 3/(1 + YH)*ln(YZ)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^2 - 18/(1 + YH)*ln(YZ)*ln(MMu3* mm^(-1))*tw - 8/3/(1 + 2*YH + YH^2)*tw^(-1) - 4/3/(1 + 2*YH + YH^2)*tw *YZ^(-2) - 16/3/(1 + 2*YH + YH^2)*tw*YZ^(-1) - 16/3/(1 + 2*YH + YH^2)* tw*YZ - 4/3/(1 + 2*YH + YH^2)*tw*YZ^2 + 8/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(1 + YZ) *tw*YZ^(-2) + 32/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-1) + 32/(1 + 2* YH + YH^2)*ln(1 + YZ)*tw*YZ + 8/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(1 + YZ)*tw*YZ^2 + 48/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(1 + YZ)*tw + 8/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(tw^(-1) )*tw^(-1) - 6/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(tw^(-1))*ln(MMu3*mm^(-1))*tw^(-1) + 10/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw^(-1) + 5/(1 + 2*YH + YH^2) *ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^(-2) + 20/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(MMu3*mm^(-1))* tw*YZ^(-1) + 20/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ + 5/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^2 - 46/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(MMu3* mm^(-1))*tw - 6/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YZ)*tw* YZ^(-2) - 24/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-1) - 24/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YZ)*tw*YZ - 6/(1 + 2* YH + YH^2)*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YZ)*tw*YZ^2 - 36/(1 + 2*YH + YH^2)* ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YZ)*tw - 6/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(MMu3*mm^(-1))* ln(MMu3*mm^(-1))*tw^(-1) - 3/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(MMu3*mm^(-1))*ln( MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^(-2) - 12/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(MMu3*mm^(-1))*ln( MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^(-1) - 12/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(MMu3*mm^(-1))*ln( MMu3*mm^(-1))*tw*YZ - 3/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMu3* mm^(-1))*tw*YZ^2 + 18/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMu3* mm^(-1))*tw - 4/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(YZ)*tw*YZ^(-2) - 16/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(YZ)*tw*YZ^(-1) - 16/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(YZ)*tw*YZ - 4/(1 + 2 *YH + YH^2)*ln(YZ)*tw*YZ^2 - 24/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(YZ)*tw + 3/(1 + 2 *YH + YH^2)*ln(YZ)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^(-2) + 12/(1 + 2*YH + YH^2)* ln(YZ)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^(-1) + 12/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(YZ)*ln( MMu3*mm^(-1))*tw*YZ + 3/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(YZ)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw* YZ^2 + 18/(1 + 2*YH + YH^2)*ln(YZ)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw - 160/3/(1 - YZ )*Zeta(2) + 32/3/(1 - YZ)*Zeta(2)*tw^(-1) + 200/3/(1 - YZ)*Zeta(2)*tw - 320/3/(1 - YZ)*polylog(2, - YZ) + 64/3/(1 - YZ)*polylog(2, - YZ)* tw^(-1) + 400/3/(1 - YZ)*polylog(2, - YZ)*tw - 80/3/(1 - YZ)*ln(YZ)* ln(YZ) + 16/3/(1 - YZ)*ln(YZ)*ln(YZ)*tw^(-1) + 100/3/(1 - YZ)*ln(YZ)* ln(YZ)*tw + 256/9/(1 + YZ)*Zeta(2)*tw^(-1) - 256/9/(1 + YZ)*Zeta(2)* ln(1 + YZ)*tw^(-1) - 512/9/(1 + YZ)*Zeta(2)*ln(2)*tw^(-1) + 128/9/(1 + YZ)*Zeta(3)*tw^(-1) - 832/27/(1 + YZ)*polylog(2, - YZ)*tw^(-1) - 512/27/(1 + YZ)*polylog(2, - YZ)*ln(YZ)*tw^(-1) - 512/27/(1 + YZ)* polylog(2,YZ)*tw^(-1) - 1024/27/(1 + YZ)*polylog(2,YZ)*ln(YZ)*tw^(-1) + 256/9/(1 + YZ)*polylog(3, - YZ)*tw^(-1) + 512/9/(1 + YZ)*polylog(3, YZ)*tw^(-1) + 352/27/(1 + YZ)*ln(YZ)*tw^(-1) - 512/27/(1 + YZ)*ln(YZ)* ln(1 - YZ)*tw^(-1) - 256/27/(1 + YZ)*ln(YZ)*ln(1 + YZ)*tw^(-1) + 32/9 /(1 + YZ)*ln(YZ)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw^(-1) + 160/27/(1 + YZ)*ln(YZ)*ln( YZ)*tw^(-1) - 256/27/(1 + YZ)*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*tw^(-1) - 128/ 27/(1 + YZ)*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 + YZ)*tw^(-1) - 224/9/(1 + 2*YZ + YZ^2) *Zeta(2)*tw^(-1) + 256/9/(1 + 2*YZ + YZ^2)*Zeta(2)*ln(1 + YZ)*tw^(-1) + 512/9/(1 + 2*YZ + YZ^2)*Zeta(2)*ln(2)*tw^(-1) - 128/9/(1 + 2*YZ + YZ^2)*Zeta(3)*tw^(-1) + 512/27/(1 + 2*YZ + YZ^2)*polylog(2, - YZ)*ln( YZ)*tw^(-1) + 1024/27/(1 + 2*YZ + YZ^2)*polylog(2,YZ)*ln(YZ)*tw^(-1) - 256/9/(1 + 2*YZ + YZ^2)*polylog(3, - YZ)*tw^(-1) - 512/9/(1 + 2*YZ + YZ^2)*polylog(3,YZ)*tw^(-1) - 112/27/(1 + 2*YZ + YZ^2)*ln(YZ)*ln(YZ )*tw^(-1) + 256/27/(1 + 2*YZ + YZ^2)*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*tw^(-1) + 128/27/(1 + 2*YZ + YZ^2)*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 + YZ)*tw^(-1) + 470/9* Zeta(2) - 20/3*Zeta(2)*tw^(-2) - 64/9*Zeta(2)*tw^(-1)*YZ - 65/3*Zeta(2 )*tw^(-1) - 2*Zeta(2)*tw*YH^(-1) - 6*Zeta(2)*tw*YH - Zeta(2)*tw*YH^2 - 34/9*Zeta(2)*tw*YZ^(-2) - 133/9*Zeta(2)*tw*YZ^(-1) - 535/9*Zeta(2)* tw*YZ - 211/9*Zeta(2)*tw*YZ^2 - 34/9*Zeta(2)*tw*YZ^3 - 739/9*Zeta(2)* tw + 80/9*Zeta(2)*YZ^(-1) + 400/9*Zeta(2)*YZ + 80/9*Zeta(2)*YZ^2 + 20/ 3*Zeta(2)*ln(1 - tw^(-1))*tw^(-2) - 10*Zeta(2)*ln(1 - tw^(-1))*tw^(-1) + 10/3*Zeta(2)*ln(1 - tw^(-1))*tw + 2*Zeta(2)*ln(1 + YH)*tw*YH^(-2) - 4*Zeta(2)*ln(1 + YH)*tw*YH^(-1) - 4*Zeta(2)*ln(1 + YH)*tw*YH + 2* Zeta(2)*ln(1 + YH)*tw*YH^2 + 4*Zeta(2)*ln(1 + YH)*tw - 160/9*Zeta(2)* ln(1 + YZ) + 64/9*Zeta(2)*ln(1 + YZ)*tw^(-1)*YZ^(-1) + 64/9*Zeta(2)* ln(1 + YZ)*tw^(-1)*YZ + 128/9*Zeta(2)*ln(1 + YZ)*tw^(-1) + 34/9*Zeta(2 )*ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-3) + 50/3*Zeta(2)*ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-2) + 266/9* Zeta(2)*ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-1) + 266/9*Zeta(2)*ln(1 + YZ)*tw*YZ + 50/3* Zeta(2)*ln(1 + YZ)*tw*YZ^2 + 34/9*Zeta(2)*ln(1 + YZ)*tw*YZ^3 + 100/3* Zeta(2)*ln(1 + YZ)*tw - 80/9*Zeta(2)*ln(1 + YZ)*YZ^(-2) - 320/9*Zeta(2 )*ln(1 + YZ)*YZ^(-1) - 320/9*Zeta(2)*ln(1 + YZ)*YZ - 80/9*Zeta(2)*ln(1 + YZ)*YZ^2 + 512/9*Zeta(2)*ln(2) - 128/9*Zeta(3) - 4*polylog(2,1 - tw^(-1))*ln(1 - tw^(-1))*tw^(-2) + 6*polylog(2,1 - tw^(-1))*ln(1 - tw^(-1))*tw^(-1) - 2*polylog(2,1 - tw^(-1))*ln(1 - tw^(-1))*tw - 2/3* polylog(2,tw^(-1)) + 4/3*polylog(2,tw^(-1))*tw^(-2) + 11/3*polylog(2, tw^(-1))*tw^(-1) - 3*polylog(2,tw^(-1))*tw - 4/3*polylog(2,tw^(-1))* ln(1 - tw^(-1))*tw^(-2) + 2*polylog(2,tw^(-1))*ln(1 - tw^(-1))*tw^(-1) - 2/3*polylog(2,tw^(-1))*ln(1 - tw^(-1))*tw - 5/3*polylog(2, - YH)*tw *YH^(-2) + 28/3*polylog(2, - YH)*tw*YH^(-1) - 28/3*polylog(2, - YH)*tw *YH + 5/3*polylog(2, - YH)*tw*YH^2 + 4/3*polylog(2, - YH)*ln(YH)*tw* YH^(-2) - 8/3*polylog(2, - YH)*ln(YH)*tw*YH^(-1) - 8/3*polylog(2, - YH )*ln(YH)*tw*YH + 4/3*polylog(2, - YH)*ln(YH)*tw*YH^2 + 8/3*polylog(2, - YH)*ln(YH)*tw + 160/3*polylog(2, - YZ) - 64/27*polylog(2, - YZ)* tw^(-1)*YZ^(-1) + 64/27*polylog(2, - YZ)*tw^(-1)*YZ + 128/27*polylog(2 , - YZ)*tw^(-1) - 34/27*polylog(2, - YZ)*tw*YZ^(-3) - 23/9*polylog(2, - YZ)*tw*YZ^(-2) + 46/3*polylog(2, - YZ)*tw*YZ^(-1) - 46/3*polylog(2, - YZ)*tw*YZ + 23/9*polylog(2, - YZ)*tw*YZ^2 + 34/27*polylog(2, - YZ)* tw*YZ^3 - 200/3*polylog(2, - YZ)*tw + 80/27*polylog(2, - YZ)*YZ^(-2) + 320/27*polylog(2, - YZ)*YZ^(-1) - 320/27*polylog(2, - YZ)*YZ - 80/ 27*polylog(2, - YZ)*YZ^2 - 320/27*polylog(2, - YZ)*ln(YZ) + 128/27* polylog(2, - YZ)*ln(YZ)*tw^(-1)*YZ^(-1) + 128/27*polylog(2, - YZ)*ln( YZ)*tw^(-1)*YZ + 256/27*polylog(2, - YZ)*ln(YZ)*tw^(-1) + 68/27* polylog(2, - YZ)*ln(YZ)*tw*YZ^(-3) + 100/9*polylog(2, - YZ)*ln(YZ)*tw* YZ^(-2) + 532/27*polylog(2, - YZ)*ln(YZ)*tw*YZ^(-1) + 532/27*polylog(2 , - YZ)*ln(YZ)*tw*YZ + 100/9*polylog(2, - YZ)*ln(YZ)*tw*YZ^2 + 68/27* polylog(2, - YZ)*ln(YZ)*tw*YZ^3 + 200/9*polylog(2, - YZ)*ln(YZ)*tw - 160/27*polylog(2, - YZ)*ln(YZ)*YZ^(-2) - 640/27*polylog(2, - YZ)*ln(YZ )*YZ^(-1) - 640/27*polylog(2, - YZ)*ln(YZ)*YZ - 160/27*polylog(2, - YZ )*ln(YZ)*YZ^2 - 4/3*polylog(2,YH)*tw*YH^(-2) + 8/3*polylog(2,YH)*tw* YH^(-1) - 8/3*polylog(2,YH)*tw*YH + 4/3*polylog(2,YH)*tw*YH^2 + 8/3* polylog(2,YH)*ln(YH)*tw*YH^(-2) - 16/3*polylog(2,YH)*ln(YH)*tw*YH^(-1) - 16/3*polylog(2,YH)*ln(YH)*tw*YH + 8/3*polylog(2,YH)*ln(YH)*tw*YH^2 + 16/3*polylog(2,YH)*ln(YH)*tw - 128/27*polylog(2,YZ)*tw^(-1)*YZ^(-1) + 128/27*polylog(2,YZ)*tw^(-1)*YZ + 256/27*polylog(2,YZ)*tw^(-1) - 68/ 27*polylog(2,YZ)*tw*YZ^(-3) - 100/9*polylog(2,YZ)*tw*YZ^(-2) - 44/3* polylog(2,YZ)*tw*YZ^(-1) + 44/3*polylog(2,YZ)*tw*YZ + 100/9*polylog(2, YZ)*tw*YZ^2 + 68/27*polylog(2,YZ)*tw*YZ^3 + 160/27*polylog(2,YZ)* YZ^(-2) + 640/27*polylog(2,YZ)*YZ^(-1) - 640/27*polylog(2,YZ)*YZ - 160/ 27*polylog(2,YZ)*YZ^2 - 640/27*polylog(2,YZ)*ln(YZ) + 256/27*polylog(2 ,YZ)*ln(YZ)*tw^(-1)*YZ^(-1) + 256/27*polylog(2,YZ)*ln(YZ)*tw^(-1)*YZ + 512/27*polylog(2,YZ)*ln(YZ)*tw^(-1) + 136/27*polylog(2,YZ)*ln(YZ)* tw*YZ^(-3) + 200/9*polylog(2,YZ)*ln(YZ)*tw*YZ^(-2) + 1064/27*polylog(2 ,YZ)*ln(YZ)*tw*YZ^(-1) + 1064/27*polylog(2,YZ)*ln(YZ)*tw*YZ + 200/9* polylog(2,YZ)*ln(YZ)*tw*YZ^2 + 136/27*polylog(2,YZ)*ln(YZ)*tw*YZ^3 + 400/9*polylog(2,YZ)*ln(YZ)*tw - 320/27*polylog(2,YZ)*ln(YZ)*YZ^(-2) - 1280/27*polylog(2,YZ)*ln(YZ)*YZ^(-1) - 1280/27*polylog(2,YZ)*ln(YZ)*YZ - 320/27*polylog(2,YZ)*ln(YZ)*YZ^2 + 4*polylog(3,1 - tw^(-1))*tw^(-2) - 6*polylog(3,1 - tw^(-1))*tw^(-1) + 2*polylog(3,1 - tw^(-1))*tw - 2* polylog(3, - YH)*tw*YH^(-2) + 4*polylog(3, - YH)*tw*YH^(-1) + 4* polylog(3, - YH)*tw*YH - 2*polylog(3, - YH)*tw*YH^2 - 4*polylog(3, - YH)*tw + 160/9*polylog(3, - YZ) - 64/9*polylog(3, - YZ)*tw^(-1)* YZ^(-1) - 64/9*polylog(3, - YZ)*tw^(-1)*YZ - 128/9*polylog(3, - YZ)* tw^(-1) - 34/9*polylog(3, - YZ)*tw*YZ^(-3) - 50/3*polylog(3, - YZ)*tw* YZ^(-2) - 266/9*polylog(3, - YZ)*tw*YZ^(-1) - 266/9*polylog(3, - YZ)* tw*YZ - 50/3*polylog(3, - YZ)*tw*YZ^2 - 34/9*polylog(3, - YZ)*tw*YZ^3 - 100/3*polylog(3, - YZ)*tw + 80/9*polylog(3, - YZ)*YZ^(-2) + 320/9* polylog(3, - YZ)*YZ^(-1) + 320/9*polylog(3, - YZ)*YZ + 80/9*polylog(3, - YZ)*YZ^2 - 4*polylog(3,YH)*tw*YH^(-2) + 8*polylog(3,YH)*tw*YH^(-1) + 8*polylog(3,YH)*tw*YH - 4*polylog(3,YH)*tw*YH^2 - 8*polylog(3,YH)* tw + 320/9*polylog(3,YZ) - 128/9*polylog(3,YZ)*tw^(-1)*YZ^(-1) - 128/9 *polylog(3,YZ)*tw^(-1)*YZ - 256/9*polylog(3,YZ)*tw^(-1) - 68/9* polylog(3,YZ)*tw*YZ^(-3) - 100/3*polylog(3,YZ)*tw*YZ^(-2) - 532/9* polylog(3,YZ)*tw*YZ^(-1) - 532/9*polylog(3,YZ)*tw*YZ - 100/3*polylog(3 ,YZ)*tw*YZ^2 - 68/9*polylog(3,YZ)*tw*YZ^3 - 200/3*polylog(3,YZ)*tw + 160/9*polylog(3,YZ)*YZ^(-2) + 640/9*polylog(3,YZ)*YZ^(-1) + 640/9* polylog(3,YZ)*YZ + 160/9*polylog(3,YZ)*YZ^2 - 2/3*ln(1 - tw^(-1)) - 5/ 3*ln(1 - tw^(-1))*tw^(-2) + 7/2*ln(1 - tw^(-1))*tw^(-1) - 7/6*ln(1 - tw^(-1))*tw - ln(1 - tw^(-1))*ln(1 - tw^(-1)) + 2/3*ln(1 - tw^(-1))* ln(1 - tw^(-1))*tw^(-2) - 1/2*ln(1 - tw^(-1))*ln(1 - tw^(-1))*tw^(-1) + 5/6*ln(1 - tw^(-1))*ln(1 - tw^(-1))*tw + 11/6*ln(1 + YH)*tw*YH^(-2) - 14/3*ln(1 + YH)*tw*YH^(-1) - 14/3*ln(1 + YH)*tw*YH + 11/6*ln(1 + YH )*tw*YH^2 - 13*ln(1 + YH)*tw - 680/9*ln(1 + YZ) + 80/27*ln(1 + YZ)* tw^(-1)*YZ^(-1) + 80/27*ln(1 + YZ)*tw^(-1)*YZ + 736/27*ln(1 + YZ)* tw^(-1) + 85/54*ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-3) + 275/18*ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-2) + 845/18*ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-1) + 845/18*ln(1 + YZ)*tw*YZ + 275/18*ln( 1 + YZ)*tw*YZ^2 + 85/54*ln(1 + YZ)*tw*YZ^3 + 1795/27*ln(1 + YZ)*tw - 100/27*ln(1 + YZ)*YZ^(-2) - 1120/27*ln(1 + YZ)*YZ^(-1) - 1120/27*ln(1 + YZ)*YZ - 100/27*ln(1 + YZ)*YZ^2 - 3*ln(tw^(-1)) + 5/3*ln(tw^(-1))* tw^(-2) + 1/2*ln(tw^(-1))*tw^(-1) + 3*ln(tw^(-1))*ln(1 - tw^(-1))* tw^(-1) - 3*ln(tw^(-1))*ln(1 - tw^(-1))*tw - 2*ln(tw^(-1))*ln(1 - tw^(-1))*ln(1 - tw^(-1))*tw^(-2) + 3*ln(tw^(-1))*ln(1 - tw^(-1))*ln(1 - tw^(-1))*tw^(-1) - ln(tw^(-1))*ln(1 - tw^(-1))*ln(1 - tw^(-1))*tw + ln(tw^(-1))*ln(MMu3*mm^(-1))*tw^(-2) - 3/2*ln(tw^(-1))*ln(MMu3* mm^(-1))*tw^(-1) + 73/18*ln(MMu3*mm^(-1)) - 25/9*ln(MMu3*mm^(-1))* tw^(-1) - 4*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YH^(-1) - 4*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YH - 17/18*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^(-2) - 151/18*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^(-1) - 151/18*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ - 17/18*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^2 - 152/9*ln(MMu3*mm^(-1))*tw + 20/9*ln(MMu3*mm^(-1))*YZ^(-1) + 20/9*ln( MMu3*mm^(-1))*YZ - ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 - tw^(-1))*tw^(-2) + 3/2*ln( MMu3*mm^(-1))*ln(1 - tw^(-1))*tw^(-1) - 1/2*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 - tw^(-1))*tw + 1/2*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YH)*tw*YH^(-2) + 2*ln(MMu3* mm^(-1))*ln(1 + YH)*tw*YH^(-1) + 2*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YH)*tw*YH + 1/2*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YH)*tw*YH^2 + 3*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YH)*tw - 40/3*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YZ) + 16/9*ln(MMu3*mm^(-1))* ln(1 + YZ)*tw^(-1)*YZ^(-1) + 16/9*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YZ)*tw^(-1)* YZ + 32/9*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YZ)*tw^(-1) + 17/18*ln(MMu3*mm^(-1)) *ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-3) + 25/6*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-2) + 49/6*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-1) + 49/6*ln(MMu3*mm^(-1)) *ln(1 + YZ)*tw*YZ + 25/6*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YZ)*tw*YZ^2 + 17/18* ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YZ)*tw*YZ^3 + 89/9*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YZ) *tw - 20/9*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YZ)*YZ^(-2) - 80/9*ln(MMu3*mm^(-1)) *ln(1 + YZ)*YZ^(-1) - 80/9*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YZ)*YZ - 20/9*ln( MMu3*mm^(-1))*ln(1 + YZ)*YZ^2 - 4/3*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMu3*mm^(-1)) + 3/2*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YH^(-1) + 3/2*ln(MMu3* mm^(-1))*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YH + 4/3*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMu3*mm^(-1) )*tw*YZ^(-1) + 4/3*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ + 8/3*ln( MMu3*mm^(-1))*ln(MMu3*mm^(-1))*tw + 14/3*ln(YH)*tw*YH - 11/6*ln(YH)*tw *YH^2 + 13/2*ln(YH)*tw - 4/3*ln(YH)*ln(1 - YH)*tw*YH^(-2) + 8/3*ln(YH) *ln(1 - YH)*tw*YH^(-1) - 8/3*ln(YH)*ln(1 - YH)*tw*YH + 4/3*ln(YH)*ln(1 - YH)*tw*YH^2 - 2/3*ln(YH)*ln(1 + YH)*tw*YH^(-2) + 4/3*ln(YH)*ln(1 + YH)*tw*YH^(-1) - 4/3*ln(YH)*ln(1 + YH)*tw*YH + 2/3*ln(YH)*ln(1 + YH)* tw*YH^2 - 3/2*ln(YH)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YH^(-1) - 1/2*ln(YH)*ln(MMu3* mm^(-1))*tw*YH - 1/2*ln(YH)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YH^2 - 3/2*ln(YH)*ln( MMu3*mm^(-1))*tw + 1/3*ln(YH)*ln(YH)*tw*YH^(-1) - 5/3*ln(YH)*ln(YH)*tw *YH - 1/2*ln(YH)*ln(YH)*tw*YH^2 + 4/3*ln(YH)*ln(YH)*tw + 2/3*ln(YH)* ln(YH)*ln(1 - YH)*tw*YH^(-2) - 4/3*ln(YH)*ln(YH)*ln(1 - YH)*tw*YH^(-1) - 4/3*ln(YH)*ln(YH)*ln(1 - YH)*tw*YH + 2/3*ln(YH)*ln(YH)*ln(1 - YH)* tw*YH^2 + 4/3*ln(YH)*ln(YH)*ln(1 - YH)*tw + 1/3*ln(YH)*ln(YH)*ln(1 + YH)*tw*YH^(-2) - 2/3*ln(YH)*ln(YH)*ln(1 + YH)*tw*YH^(-1) - 2/3*ln(YH)* ln(YH)*ln(1 + YH)*tw*YH + 1/3*ln(YH)*ln(YH)*ln(1 + YH)*tw*YH^2 + 2/3* ln(YH)*ln(YH)*ln(1 + YH)*tw + 340/9*ln(YZ) - 80/27*ln(YZ)*tw^(-1)*YZ - 544/27*ln(YZ)*tw^(-1) - 34/9*ln(YZ)*tw*YZ^(-2) - 317/18*ln(YZ)*tw* YZ^(-1) - 88/3*ln(YZ)*tw*YZ - 23/2*ln(YZ)*tw*YZ^2 - 85/54*ln(YZ)*tw* YZ^3 - 1795/54*ln(YZ)*tw + 80/9*ln(YZ)*YZ^(-1) + 880/27*ln(YZ)*YZ + 100/27*ln(YZ)*YZ^2 - 128/27*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*tw^(-1)*YZ^(-1) + 128/27 *ln(YZ)*ln(1 - YZ)*tw^(-1)*YZ + 256/27*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*tw^(-1) - 68/ 27*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*tw*YZ^(-3) - 100/9*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*tw*YZ^(-2) - 44/3*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*tw*YZ^(-1) + 44/3*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*tw*YZ + 100/9*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*tw*YZ^2 + 68/27*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*tw*YZ^3 + 160/27*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*YZ^(-2) + 640/27*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*YZ^(-1) - 640/27*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*YZ - 160/27*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*YZ^2 - 64/27* ln(YZ)*ln(1 + YZ)*tw^(-1)*YZ^(-1) + 64/27*ln(YZ)*ln(1 + YZ)*tw^(-1)*YZ + 128/27*ln(YZ)*ln(1 + YZ)*tw^(-1) - 34/27*ln(YZ)*ln(1 + YZ)*tw* YZ^(-3) - 50/9*ln(YZ)*ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-2) - 22/3*ln(YZ)*ln(1 + YZ)* tw*YZ^(-1) + 22/3*ln(YZ)*ln(1 + YZ)*tw*YZ + 50/9*ln(YZ)*ln(1 + YZ)*tw* YZ^2 + 34/27*ln(YZ)*ln(1 + YZ)*tw*YZ^3 + 80/27*ln(YZ)*ln(1 + YZ)* YZ^(-2) + 320/27*ln(YZ)*ln(1 + YZ)*YZ^(-1) - 320/27*ln(YZ)*ln(1 + YZ)* YZ - 80/27*ln(YZ)*ln(1 + YZ)*YZ^2 + 20/3*ln(YZ)*ln(MMu3*mm^(-1)) - 16/ 9*ln(YZ)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw^(-1)*YZ - 32/9*ln(YZ)*ln(MMu3*mm^(-1))* tw^(-1) - 4/3*ln(YZ)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^(-1) - 41/6*ln(YZ)*ln(MMu3 *mm^(-1))*tw*YZ - 25/6*ln(YZ)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^2 - 17/18*ln(YZ)* ln(MMu3*mm^(-1))*tw*YZ^3 - 89/18*ln(YZ)*ln(MMu3*mm^(-1))*tw + 80/9*ln( YZ)*ln(MMu3*mm^(-1))*YZ + 20/9*ln(YZ)*ln(MMu3*mm^(-1))*YZ^2 + 500/27* ln(YZ)*ln(YZ) - 32/9*ln(YZ)*ln(YZ)*tw^(-1)*YZ - 160/27*ln(YZ)*ln(YZ)* tw^(-1) + 17/27*ln(YZ)*ln(YZ)*tw*YZ^(-2) + 67/18*ln(YZ)*ln(YZ)*tw* YZ^(-1) - 335/18*ln(YZ)*ln(YZ)*tw*YZ - 497/54*ln(YZ)*ln(YZ)*tw*YZ^2 - 17/9*ln(YZ)*ln(YZ)*tw*YZ^3 - 685/27*ln(YZ)*ln(YZ)*tw - 40/27*ln(YZ)* ln(YZ)*YZ^(-1) + 440/27*ln(YZ)*ln(YZ)*YZ + 40/9*ln(YZ)*ln(YZ)*YZ^2 - 160/27*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 - YZ) + 64/27*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 - YZ)* tw^(-1)*YZ^(-1) + 64/27*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*tw^(-1)*YZ + 128/27* ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*tw^(-1) + 34/27*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*tw* YZ^(-3) + 50/9*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*tw*YZ^(-2) + 266/27*ln(YZ)*ln( YZ)*ln(1 - YZ)*tw*YZ^(-1) + 266/27*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*tw*YZ + 50/ 9*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*tw*YZ^2 + 34/27*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*tw *YZ^3 + 100/9*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*tw - 80/27*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*YZ^(-2) - 320/27*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*YZ^(-1) - 320/27*ln( YZ)*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*YZ - 80/27*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 - YZ)*YZ^2 - 80/27 *ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 + YZ) + 32/27*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 + YZ)*tw^(-1)* YZ^(-1) + 32/27*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 + YZ)*tw^(-1)*YZ + 64/27*ln(YZ)*ln( YZ)*ln(1 + YZ)*tw^(-1) + 17/27*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-3) + 25/9*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-2) + 133/27*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 + YZ)*tw*YZ^(-1) + 133/27*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 + YZ)*tw*YZ + 25/9*ln(YZ )*ln(YZ)*ln(1 + YZ)*tw*YZ^2 + 17/27*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 + YZ)*tw*YZ^3 + 50/9*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 + YZ)*tw - 40/27*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 + YZ)* YZ^(-2) - 160/27*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 + YZ)*YZ^(-1) - 160/27*ln(YZ)*ln( YZ)*ln(1 + YZ)*YZ - 40/27*ln(YZ)*ln(YZ)*ln(1 + YZ)*YZ^2 ) ); Delta2_Y:=(MMH,mm)->evalf( + alpha_s/(4*Pi)*alpha0/(4*Pi)*1/sinOS* ( 10/3 + 2*MMu3*MMW^(-1) + 48*MMu3^2*MMH^(-1)*MMW^(-1) - 4/3 *MMH^(-1)*MMZ^2*MMW^(-1) - 8/3*MMH^(-1)*MMW - 7/3*MMH*MMW^(-1) + 5/3* MMZ*MMW^(-1) + 3/2/(MMH - MMW)*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMH*mm^(-1))*MMW - 3/2/(MMH - MMW)*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMW*mm^(-1))*MMW - 2/(MMH - MMW)* ln(MMH*mm^(-1))*MMW + 2/(MMH - MMW)*ln(MMW*mm^(-1))*MMW - 5/2*ln(MMu3* mm^(-1)) + 21/2*ln(MMu3*mm^(-1))*MMu3*MMW^(-1) - 116*ln(MMu3*mm^(-1))* MMu3^2*MMH^(-1)*MMW^(-1) + ln(MMu3*mm^(-1))*MMH^(-1)*MMZ^2*MMW^(-1) + 2*ln(MMu3*mm^(-1))*MMH^(-1)*MMW + 7/4*ln(MMu3*mm^(-1))*MMH*MMW^(-1) - 5/4*ln(MMu3*mm^(-1))*MMZ*MMW^(-1) - 9*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMu3*mm^(-1) )*MMu3*MMW^(-1) + 60*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMu3*mm^(-1))*MMu3^2*MMH^(-1) *MMW^(-1) + 3/2*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMH*mm^(-1)) - 3/2*ln(MMu3*mm^(-1) )*ln(MMH*mm^(-1))*MMH*MMW^(-1) - 3*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMZ*mm^(-1))* MMH^(-1)*MMZ^2*MMW^(-1) - 17/2*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMZ*mm^(-1))*MMZ* MMW^(-1)*sinOS^(-1) + 10*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMZ*mm^(-1))*MMZ*MMW^(-1) + 7*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMZ*mm^(-1))*sinOS^(-1) + 3/2*ln(MMu3*mm^(-1) )*ln(MMW*mm^(-1)) - 6*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMW*mm^(-1))*MMH^(-1)*MMW + 17/2*ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMW*mm^(-1))*MMZ*MMW^(-1)*sinOS^(-1) - 17/2* ln(MMu3*mm^(-1))*ln(MMW*mm^(-1))*MMZ*MMW^(-1) - 7*ln(MMu3*mm^(-1))*ln( MMW*mm^(-1))*sinOS^(-1) - 2*ln(MMH*mm^(-1)) + 2*ln(MMH*mm^(-1))*MMH* MMW^(-1) + 4*ln(MMZ*mm^(-1))*MMH^(-1)*MMZ^2*MMW^(-1) + 34/3*ln(MMZ* mm^(-1))*MMZ*MMW^(-1)*sinOS^(-1) - 40/3*ln(MMZ*mm^(-1))*MMZ*MMW^(-1) - 28/3*ln(MMZ*mm^(-1))*sinOS^(-1) - 2*ln(MMW*mm^(-1)) + 8*ln(MMW* mm^(-1))*MMH^(-1)*MMW - 34/3*ln(MMW*mm^(-1))*MMZ*MMW^(-1)*sinOS^(-1) + 34/3*ln(MMW*mm^(-1))*MMZ*MMW^(-1) + 28/3*ln(MMW*mm^(-1))*sinOS^(-1) ) ); ######################################################################################### # # Evaluations and plots # ######################################################################################### #one+two-lop corrections to the ratio: m_H^2/M_H^2; #plot(Re(Delta1_mmH(MH^2, MMZ))+Re(Delta2_mmH(MH, MMZ)), MH = 115 .. 240); #one+two-loop corrections to the ratio: G_F(mu^2)/G_F; #plot(Re(Delta1_G(MH^2,MMZ)+Delta2_G(MH^2, MMZ)), MH = 115 .. 240); #one-loop corrections to the ratio: h_{SIRLIN}/(G_F*MMH/sqrt2); #plot(Re(Delta1_mmH(MH^2, MMZ)) + Delta1_G(MH^2, MMZ), MH = 115 .. 240); #two-loop corrections to the ratio: h_{SIRLIN}/(G_F*MMH...); #plot(Re(Delta2_mmH(MH, MMZ)) + Delta2_G(MH^2, MMZ), MH = 115 .. 240); #one-loop EW correction to the ratio: Y_top/(G_F*M_t/sqrt2); #plot(Re(Delta1_mu3_alpha(MH, MMZ)) + 1/2*Delta1_G(MH^2, MMZ), MH = 115.. 240); #2-loop alpha*alpha_EW corrections to the ratio: Y_top/(G_F*M_t...); #plot(Re(Delta2_mu3(MH, MMZ)) + 1/2*Delta2_G(MH^2, MMZ) + Delta2_Y(MH^2,MMZ),MH = 115 .. 240); with(plots); b1 := plot([ Re(Delta1_mmH(MH^2, MMZ)), Re(Delta2_mmH(MH, MMZ)), Re(Delta1_mmH(MH^2, MMZ))+Re(Delta2_mmH(MH, MMZ))], MH = 115 .. 240, numpoints = 200, axes = FRAMED, labels = [`mH(Gev)`, ``], tickmarks = [20, 20], color = [red, blue, green]); display([b1], title = "1- and 2-loop corrections to running mass of Higgs"); with(plots); c1 := plot([ Re(Delta1_G(MH^2, MMZ)), Re(Delta2_G(MH^2, MMZ)), Re(Delta1_G(MH^2, MMZ))+Re(Delta2_G(MH^2, MMZ))], MH = 115 .. 240, numpoints = 200, axes = FRAMED, labels = [`mH(Gev)`, ``], tickmarks = [20, 20], color = [red, blue, green]); display([c1], title = "1- and 2-loop corrections to v.e.v"); with(plots); d1 := plot([ Re(Delta1_mmH(MH^2, MMZ))+Delta1_G(MH^2, MMZ), Re(Delta2_mmH(MH, MMZ))+Delta2_G(MH^2, MMZ), Delta1_G(MH^2, MMZ) + Delta2_G(MH^2, MMZ) + Re(Delta1_mmH(MH^2, MMZ)) + Re(Delta2_mmH(MH, MMZ))], MH = 115 .. 240, numpoints = 200, axes = FRAMED, labels = [`mH(Gev)`, ``], tickmarks = [20, 20], color = [red, blue, green]); display([d1], title = "1- and 2-loop corrections to h-Sirlin"); with(plots); e1 := plot([ Re(Delta1_mu3_alpha(MH, MMZ)), Re(Delta1_mu3_alpha_s(MMZ)), Re(Delta1_mu3_alpha(MH,MMZ))+Re(Delta1_mu3_alpha_s(MMZ))], MH = 115 .. 300, numpoints = 200, axes = FRAMED, labels = [`mH(Gev)`, ``], tickmarks = [20, 20], color = [red, blue,green]); display([e1], title = "1-loop EW/QCD corrections to running mass of t-quark"); with(plots); f1 := plot([ Re(Delta1_mu3_alpha(MH, MMZ)), Re(Delta2_mu3(MH, MMZ)), Re(Delta1_mu3_alpha(MH,MMZ))+Re(Delta2_mu3(MH,MMZ))], MH = 115 .. 300, numpoints = 200, axes = FRAMED, labels = [`mH(Gev)`, ``], tickmarks = [20, 20], color = [red, blue,green]); display([f1], title = "1- and 2-loop EW-corrections to running mass of t-quark"); with(plots); g1 := plot([ Re(Delta1_mu3_alpha(MH, MMZ))+Re(Delta1_mu3_alpha_s(MMZ)), Re(Delta2_mu3(MH, MMZ)), Re(Delta1_mu3_alpha(MH,MMZ))+Re(Delta1_mu3_alpha_s(MMZ))+Re(Delta2_mu3(MH,MMZ))], MH = 115 .. 300, numpoints = 200, axes = FRAMED, labels = [`mH(Gev)`, ``], tickmarks = [20, 20], color = [red, blue,green]); display([g1], title = "1- and 2-loop corrections to running mass of t-quark"); with(plots); h1 := plot([ Re(Delta1_mu3_alpha(MH, MMZ)) + 1/2*Delta1_G(MH^2, MMZ), Re(Delta2_mu3(MH, MMZ)) + 1/2*Delta2_G(MH^2, MMZ) + Delta2_Y(MH^2,MMZ), Re(Delta1_mu3_alpha(MH, MMZ)) + 1/2*Delta1_G(MH^2, MMZ) + Re(Delta2_mu3(MH, MMZ)) + 1/2*Delta2_G(MH^2, MMZ) + Delta2_Y(MH^2,MMZ)], MH = 115 .. 300, numpoints = 200, axes = FRAMED, labels = [`mH(Gev)`, ``], tickmarks = [20, 20], color = [red, blue,green]); display([h1], title = "1- and 2-loop EW corrections to Yukawa-top"); with(plots); k1 := plot([ Re(Delta1_mu3_alpha(MH, MMZ)) + 1/2*Delta1_G(MH^2, MMZ) + Delta1_mu3_alpha_s(MMZ), Re(Delta2_mu3(MH, MMZ)) + 1/2*Delta2_G(MH^2, MMZ) + Delta2_Y(MH^2,MMZ), Re(Delta1_mu3_alpha(MH, MMZ)) + 1/2*Delta1_G(MH^2, MMZ) + Delta1_mu3_alpha_s(MMZ)+ Re(Delta2_mu3(MH, MMZ)) + 1/2*Delta2_G(MH^2, MMZ) + Delta2_Y(MH^2,MMZ)], MH = 115 .. 300, numpoints = 200, axes = FRAMED, labels = [`mH(Gev)`, ``], tickmarks = [20, 20], color = [red, blue,green]); display([k1], title = "1- and 2-loop corrections to Yukawa-top"); # % corrections to running mass of quark plot(Re(Delta2_mu3(MH, MMZ))/Re(Delta1_mu3_alpha(MH, MMZ)), MH = 115 .. 240); # % corrections to Top-quark Yukawa coupling plot((Re(Delta2_mu3(MH, MMZ))+(1/2)*Delta2_G(MH^2, MMZ)+Delta2_Y(MH^2,MMZ))/(Re(Delta1_mu3_alpha(MH, MMZ))+(1/2)*Delta1_G(MH^2, MMZ)), MH = 115 .. 240); plot( (Re(Delta2_mu3(MH,MMZ))+(1/2)*Delta2_G(MH^2,MMZ)+Delta2_Y(MH^2,MMZ))/ (Re(Delta1_mu3_alpha(MH,MMZ))+(1/2)*Delta1_G(MH^2,MMZ)+ Delta1_mu3_alpha_s(MMZ) ), MH = 115 .. 240);