Альберт Никифорович Тавхелидзе родился в Тбилиси. Он рос в дружной гостеприимной семье с богатыми традициями, очень музыкальной, глубоко почитавшей людей высокой культуры и образованных.
В 1948 году А.Н.Тавхелидзе окончил 8-ю мужскую среднюю школу Тбилиси, а в 1953-м - Тбилисский государственный университет по специальности "теоретическая физика". Полученная в университете основательная подготовка и рекомендации академиков И.Н.Векуа и Н.И.Мусхелишвили дали ему возможность пройти обучение в аспирантуре в Математическом институте имени В.А.Стеклова Академии наук СССР. Его научным руководителем был академик Н.Н.Боголюбов. В 1957 г. А.Н.Тавхелидзе на Ученом совете МИАН успешно защитил кандидатскую диссертацию.
С 1956 года, по приглашению Н.Н.Боголюбова и А.А.Логунова, А.Н.Тавхелидзе начал свою научную деятельность в Лаборатории теоретической физики Объединенного института ядерных исследований. Высокая научная, исключительно благоприятная и доброжелательная атмосфера, царившая в ОИЯИ, способствовала творческому научному поиску.
В Дубне А.Н.Тавхелидзе работал в течение 1956 - 1970 гг. и прошел путь от научного сотрудника до заместителя директора Лаборатории теоретической физики. В 1963 году А.Н.Тавхелидзе на ученом совете ЛТФ ОИЯИ защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. В 1965 году ему было присвоено звание профессора. Вместе с академиками Н.Н.Боголюбовым и А.А.Логуновым он много внимания уделял подготовке научной смены, привлекая наиболее одаренных студентов и аспирантов в Лабораторию теоретической физики.
А.Н.Тавхелидзе принадлежит большая заслуга в организации и проведении в Дубне и за ее пределами целого ряда симпозиумов, школ, конференций и пр. Особо следует отметить неформальные семинары, регулярно проводившиеся в 1966-1971 гг. ОИЯИ и ЦЕРН. Целью этих встреч было обсуждение наиболее перспективных направлений исследований в области физики высоких энергий. В работе одного из таких семинаров, проходившего в Тбилиси в 1969 году, принимали участие руководители почти всех ядерных центров мира.
В период работы в ЛТФ А.Н.Тавхелидзе активно участвует в научной и научно-организационной работе других физических институтов.
В 1965-1970 гг. А.Н.Тавхелидзе по приглашению академика А.А.Логунова принял участие в организации сектора теоретической физики Института физики высоких энергий (Протвино) и был его первым руководителем. В результате совместных усилий Н.Н.Боголюбова и А.Н.Тавхелидзе в Киеве в 1967 году был открыт Институт теоретической физики (ныне носящий имя Н.Н.Боголюбова), где Альберт Никифорович возглавил отдел физики элементарных частиц (1967-1971 гг.).
В 1967 году, в тесном сотрудничестве с академиками Н.Н.Боголюбовым и М.А.Марковым, А.Н.Тавхелидзе добивается правительственного решения об издании журнала АН СССР "Теоретическая и математическая физика". До 1991 года он являлся заместителем главного редактора этого журнала.
В 1970 году президиум Академии наук СССР утвердил А.Н.Тавхелидзе на должность директора вновь созданного Института ядерных исследований (Москва), поручив ему разработку структуры и формирование научной тематики этого центра. После дискуссий с участием видных ученых-экспертов, при решающей поддержке академика М.А.Маркова, в ИЯИ АН СССР сформировались два основных научных направления: физика частиц и атомного ядра и нейтринная астрофизика. Было запланировано создание базовых ядерно-физических установок института: Московской мезонной фабрики в Троицке и нейтринных обсерваторий с соответствующими нейтринными телескопами, подземным - в Приэльбрусье (Баксанская нейтринная обсерватория) и подводным - на озере Байкал. Фактически тематика института представляла собой одно новое направление - частицы и космология.
К 1986 году, когда А.Н.Тавхелидзе был избран президентом Академии наук Грузии, в институте была почти завершена вся предварительная работа, развернуто широкое международное сотрудничество с научными центрами Италии, Америки и других стран, начаты первые эксперименты. Теоретические и экспериментальные исследования сотрудников этого института были уже хорошо известны широкой научной общественности.
Начиная с 1969 года, регулярно раз в два года, в основном на базе ИЯИ РАН И АН Грузии, А.Н.Тавхелидзе проводит международные конференции, посвященные физике кварков.
В 1970-1986 гг. А.Н.Тавхелидзе - профессор Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова, что, несомненно, сыграло важную роль при формировании широко известного в научном мире отдела теоретической физики ИЯИ РАН.
В период работы в Москве активизировались связи А.Н.Тавхелидзе с Тбилисским государственным университетом и Академией наук Грузии. В 1971 году при поддержке академика Н.И.Мусхелишвили в Математическом институте им. А.М.Размадзе был создан отдел теоретической физики, целиком укомплектованный молодыми учеными, прошедшими стажировку в Дубне. Руководство отделом было поручено А.Н.Тавхелидзе.
Вклад грузинских ученых в развитие физики высоких энергий был по достоинству оценен, и в 1976 году, при большой поддержке правительства Грузии, в Тбилиси состоялась XVIII Рочестерская конференция по физике высоких энергий, в которой участвовало почти 1500 физиков из многих стран мира.
В 1987 году на базе проблемной лаборатории физики высоких энергий, существовавшей при физическом факультете Тбилисского университета, где работали, в основном, физики, выросшие в Дубне и поддерживающие с ней научные связи, был создан Институт физики высоких энергий ТГУ. Научное руководство новым институтом было также возложено на А.Н.Тавхелидзе.
В 1967 году А.Н.Тавхелидзе был избран членом-корреспондентом Академии наук Грузии, а в 1974 году - ее действительным членом.
В 1986 году, по рекомендации правительства Грузии и при поддержке Академии наук СССР, А.Н.Тавхелидзе был избран президентом Академии наук Грузии. В 1993 и 1998 гг. Общее собрание Академии наук Грузии вновь подтвердило его полномочия президента. Вклад Академии наук в научную и интеллектуальную жизнь Грузии получил должную оценку. По представлению президента страны парламент Грузии в июне 1999 года принял Закон об Академии наук Грузии. Законом установлен государственный статус Академии наук Грузии, определены ее задачи и гарантии правовой, имущественной, организационной и финансовой деятельности.
С 1986 года А.Н.Тавхелидзе является главным редактором журнала "Сообщения Академии наук Грузии", который в настоящее время издается на грузинском и английском языках.
С 1995 года он директор Института физики высоких энергий ТГУ им. И.А.Джавахишвили. Накопленные в институте знания и опыт сделали возможным формирование сети Интернет в Академии наук Грузии и государственных высших учебных заведениях Грузии.
А.Н.Тавхелидзе - автор более двухсот научных публикаций, которые характеризуются высоким индексом цитируемости. Многие из его соавторов были начинающими научными сотрудниками, а сегодня они - признанные в мире крупные ученые, организаторы науки.
За выдающийся вклад в науку А.Н.Тавхелидзе в 1984 году был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР, а в 1990 году - действительным членом АН СССР (с 1991 года - Российской академии наук).
А.Н.Тавхелидзе - лауреат Государственной премии СССР (1973 г.), которой был отмечен цикл совместных работ "Фоторождение p-мезонов на нуклонах". Цикл совместных исследований "Новое квантовое число - цвет и установление динамических закономерностей в кварковой структуре элементарных частиц и атомных ядер" в 1988 году был удостоен Ленинской премии. В 1998 году за создание Баксанской нейтринной обсерватории и исследования в области нейтринной астрофизики элементарных частиц и космических лучей А.Н.Тавхелидзе, совместно с сотрудниками Института ядерных исследований, была присуждена Государственная премия Российской Федерации.
В 1987 году в Государственном реестре открытий СССР было зарегистрировано открытие "Правило кваркового счета Матвеева - Мурадяна - Тавхелидзе".
Национальная Академия наук Украины в 1996 году присудила А.Н.Тавхелидзе премию имени Н.Н.Боголюбова. Международная ассоциация академий наук, принимая во внимание большой вклад А.Н.Тавхелидзе в укрепление международного научного сотрудничества, в 1998 году наградила его золотой медалью. За активное участие в работе Всемирной федерации ученых и в связи с празднованием 2000-летия Рождества Христова Папа Римский Иоанн Павел II вручил А.Н.Тавхелидзе памятный знак.
В 1987-1990 гг. А.Н.Тавхелидзе был депутатом Верховного Совета Грузии и членом Президиума Верховного Совета. В 1989 году он был избран народным депутатом СССР.
А.Н.Тавхелидзе имеет ряд высших государственных наград СССР и Российской Федерации. Он член нескольких иностранных академий, участник Пагуошского движения учёных за мир.
С 2005 года, уйдя в отставку с поста президента Академии наук Грузии, А.Н.Тавхелидзе продолжает плодотворно работать в качастве заведующего отделом теоретической физики в Институте ядерных исследований РАН, сохраняя активные научные связи с Объединённым институтом ядерных исследований в Дубне.
Сам Альберт Никифорович в автобиографии так характеризует свой путь в науке: "Как физик я вырос в школе академика Н.Н.Боголюбова - моего наставника и учителя. Пройдя большой путь научной и научно-организационной деятельности, тесно сотрудничал и общался с выдающимися учеными, государственными и хозяйственными деятелями крупного масштаба. Большинство из них - неповторимые личности, люди с огромным жизненным опытом, встречи и общение с которыми были весьма впечатляющими и оказали большое влияние на формирование моей личности".
А.Н.Тавхелидзе и его супруга Майа Меунаргия имеют дочь Нато и сына Ношревана, а также внуков - Майко и Нику.
Все, кто хорошо знает Альберта Никифоровича, всегда отмечают такие его качества, как преданность идеалам науки, огромную силу воли, редкую работоспособность и умение сплотить людей для достижения поставленной цели, надежность в дружбе и доброту.